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已知直線交于A，B兩點，且（其中O為坐標原點），若OM⊥AB于M，則點M的軌跡方程為 （   ）
A．2　　B．　
C．1D．4
B

試題分析：聯立直線方程與拋物線方程并整理得，
設則
因為，所以,所以，代入數據可得，所以直線，所以直線恒過定點（2，0），
因為OM⊥AB，所以，整理得即為點M的軌跡方程.
點評：解決本小題的關鍵是根據可得，從而利用韋達定理知道，本小題運算量比較大，要仔細運算，另外要注意直線過定點問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設拋物線（）的準線與軸交于，焦點為；以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.

（1）當時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線經過橢圓的右焦點，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點與圓的位置關系，并說明理由；
（3）是否存在實數，使得的邊長是連續(xù)的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，焦點到相應準線的距離為
（1）求橢圓C的方程
（2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1的右焦點為,則該雙曲線的離心率等于（   ）
A    B．    C．   D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線與直線交于A，B兩點，其中A點的坐標是．該拋物線的焦點為F，則（   ）
A．7B．C．6D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)已知橢圓的左焦點的坐標為，是它的右焦點，點是橢圓上一點， 的周長等于．
(1)求橢圓的方程;
(2)過定點作直線與橢圓交于不同的兩點，且(其中為坐標原點)，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是橢圓（a>b>0）的兩個焦點，以線段為邊作正三角形M，若邊M的中點在橢圓上，則橢圓的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點P在曲線C1：上，點Q在曲線C2：(x－2)2＋y2＝1上，點O為坐標原點，則的最大值是       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+k與曲線x=恰有一個公共點，則k的取值范圍是___________

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