如圖，矩形ABCD的長AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個點Q,使得PQ⊥BQ，則x的范圍是            ．

0<x≤1

解析試題分析：由PA⊥平面ABCD，PQ⊥BQ，可得BQ⊥AQ，從而問題可轉(zhuǎn)化為以AB為直徑的圓與與線段CD有公共點．解：如圖所示：連接AQ，因為PA⊥平面ABCD，BQ⊥PQ，BQ?平面ABCD，所以BQ⊥AQ，矩形的邊CD上至少有一個點Q，可轉(zhuǎn)化為以AB為直徑的圓與與線段CD有公共點，所以圓心到CD的距離小于等于半徑，即0＜x≤1．故答案0<x≤1
考點：空間直線與直線的垂直關(guān)系
點評：本題考查空間直線與直線的垂直關(guān)系，考查推理論證能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)a ，b是平面外的兩條直線，給出下列
四個命題：①若a∥b ，a∥，則b∥；
②若a∥b ，b 與相交，則a 與也相交；③若a∥，b∥，則a∥b ；④若a 與b 異面，a∥，則．則所有正確命題的序號是________．

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在正方體ABCD—A1B1C1D1各個表面的對角線中，與直線異面的有__________條

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已知點A是曲線上任意一點，則點A到直線=4的距離的最小值是________.

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如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四個命題中，正確命題的序號是            。

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已知各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是_____．

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正四棱錐P-ABCD的所有棱長都相等，則側(cè)棱與底面所成的角為           ．

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正三棱錐中，,的中點分別為，且，則正三棱錐外接球的表面積為                    .

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