已知函數(shù)。
（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調區(qū)間并比較與的大小關系
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）求證：。
（I）的單調增區(qū)間為；減區(qū)間為,.
（II）.
（III）證明見解析.

試題分析：（I）通過求導數(shù)，解得增區(qū)間；解得減區(qū)間.
駐點處得到最小值，比較得到.
（II）通過確定，.
根據(jù)在區(qū)間上總不是單調函數(shù)，且，
得到，轉化成“對于任意的恒成立”
依據(jù)，求得的范圍.
解答本題的關鍵是將問題加以轉化，應用導數(shù)知識予以處理.
（III）利用時，，得到對一切成立.
從而應用對乘積式中的各個因子進行“放縮”，達到證明目的.
∴=.
試題解析：（I）當時.
令，解得；令，解得，
所以，的單調增區(qū)間為；減區(qū)間為
所以，所以.
（II）∵
∴，得
∴，.
∵在區(qū)間上總不是單調函數(shù)，且，
∴
由題意知：對于任意的恒成立，
所以有，∴
（III）證明如下：由（1）可知
當時，，即，
∴對一切成立，
∵，則有，∴，
∴=.
故.
練習冊系列答案
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已知函數(shù)在點處的切線方程為．
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⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；
⑶若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．

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（1）求，的值；
（2）證明：．

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已知函數(shù)，其中.
(1)若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
(2)在函數(shù)的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率   為k，問：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍．

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曲線在處的切線方程為，則______，______.

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A．B．
C．D．

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已知函數(shù),則 （    ）
A．B．C．D．

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