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【題目】已知函數f(x)= .

(1)當a>0時，解關于x的不等式f(x)<0；

(2)若當a>0時，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求實數a的取值范圍.

【答案】（1）見解析；（2）或.

【解析】試題分析：

(1)分解因式，原不等式即，分類討論可得：

①當時，解集為{x| }；

②當時，解集為；

③當時，解集為{ x| }.

(2)結合題意分類討論， ， 三種情況可得實數a的取值范圍是或

試題解析：

（1）f(x)<0即即

①當時， ，不等式的解集為{x| }；

②當時， ，不等式的解集為；

③當時， ，不等式的解集為{ x| }.

（2）①當時，[1,2] 即；

②當時，f(x) 在[1,2]上恒成立，舍去；

③當時，[1,2] 即，

綜上： 或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}首項a1=2，前n項和為Sn ， 且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*），則滿足 ＜ ＜ 的所有n的和為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax2+21nx．
（1）求f（x）的單調區(qū)間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是﹣2，求a的值．
（3）記g（x）=f（x）+（a﹣1）lnx+1，當a≤﹣2時，若對任意x1 ， x2∈（0，+∞），總有|g（x1）﹣g（x2）|≥k|x1﹣x2|成立，試求k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 函數g（x）=2﹣f（x），若函數y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點，則實數a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在每年的春節(jié)后，某市政府都會發(fā)動公務員參加植樹活動，林業(yè)部門在植樹前，為了保證樹苗的質量，將在植樹前對樹苗進行檢測，現從同一種樹的甲、乙兩批樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)：

甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33； 乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

(1)你能用適當的統(tǒng)計圖表示上面的數據嗎？

(2)根據你所畫的統(tǒng)計圖，對甲，乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設m, n是兩條不同的直線,是三個不同的平面, 給出下列四個命題:

①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;

③若m∥α,n∥α,則m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β．

其中正確命題的序號是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據此解答如下問題：

（1）求該班全體男生的人數；

（2）求分數在之間的男生人數，并計算頻率分布直方圖中之間的矩形的高.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足 = +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
A.5
B.4
C.9
D.5+4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}為等差數列，且a5=14，a7=20，數列{bn}的前n項和為Sn ， b1= 且3Sn=Sn﹣1+2（n≥2，n∈N）．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=anbn ， n=1，2，3，…，Tn為數列{cn}的前n項和，Tn＜m對n∈N*恒成立，求m的最小值．

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