．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值.

（1）單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是;（2）最大值是，最小值是．

解析試題分析：（1）首先利用牛頓-萊布尼茲公式求出函數(shù)的表達式，并注意題中所給的定義域為，再利用導數(shù)通過解不等式及并與定義域取交集而求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)最值的一般步驟:①求出函數(shù)在給定區(qū)間上的極值及區(qū)間的端點所對應的函數(shù)值;②比較上述值的大小;③得結(jié)論:其中最大者即為函數(shù)的最大值,最小者即為函數(shù)的最小值.
試題解析：依題意得，，定義域是．
（1）,
令，得或，
令，得
由于定義域是，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．
（2）令，得，
由于，，，
在上的最大值是，最小值是．
考點：1.定積分的基本公式;2.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.函數(shù)的最值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中。
（1）若，求函數(shù)的極值點和極值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為實數(shù)，），，⑴若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；
⑵設，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大0？
⑶設，當時，證明：對任意實數(shù)，(其中是的導函數(shù)) ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足：①在時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行．
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)以及的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知函數(shù),過點Ｐ的直線與曲線相切，求的方程；
（2）設，當時，在１,４上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在與處都取得極值.
（1）求，的值；
（2）設函數(shù)，若對任意的，總存在，使得：，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
證明：（1）存在唯一，使；
（2）存在唯一，使，且對（1）中的.

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