已知函數(shù) 在區(qū)間[-2，2]的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值。

最小值為-7.

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2a/e/4vs0p.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
令，
所以該函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以函數(shù)在處取到最小值，
而
所以該函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值為，
所以該函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最小值為
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的極值、最值。
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性、極值、最值等，要交代清楚函數(shù)的單調(diào)性，必要時(shí)可以借助表格進(jìn)行說(shuō)明.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ)若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，設(shè)，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線 上是否存在兩點(diǎn)，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，在處取得極值，且
，
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對(duì)任意的總有
成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線OM斜率的最
小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)在處取得極值，不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；
（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

文科（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實(shí)數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分8分）已知，函數(shù).
（Ⅰ）求的極值(用含的式子表示)；
（Ⅱ）若的圖象與軸有3個(gè)不同交點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，證明：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案