如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別為棱AB,CC1的中點(diǎn),在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線(  )

A.有無(wú)數(shù)條 B.有2 C.有1 D.不存在

 

A

【解析】平面D1EF與平面ADD1A1有公共點(diǎn)D1且不重合,

兩平面有1條過(guò)D1的交線l,在平面ADD1A1內(nèi)與l平行的任意直線都與平面D1EF平行,這樣的直線有無(wú)數(shù)條.

 

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已知函數(shù)f(x)tan.

(1)f的值;

(2)設(shè)α,若f2,求cos的值.

 

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已知拋物線Cy22px(p0)的焦點(diǎn)為F,拋物線C與直線l1y=-x的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8.

(1)求拋物線C的方程;

(2)不過(guò)原點(diǎn)的直線l2l1垂直,且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,若線段AB的中點(diǎn)為P,且|OP||PB|,求FAB的面積.

 

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如圖,在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中,DAB60°.點(diǎn)E、F分別在邊CDCB上,點(diǎn)E與點(diǎn)CD不重合,EFACEFACO.沿EFCEF翻折到PEF的位置,使平面PEF平面ABFED.

(1)求證:BD平面POA;

(2)記三棱錐PABD的體積為V1,四棱錐PBDEF的體積為V2,求當(dāng)PB取得最小值時(shí)V1V2的值.

 

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如圖所示,在邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD中,ACBD相交于點(diǎn)O,剪去AOB,將剩余部分沿OC,OD折疊,使OAOB重合,則以A,B,C,DO為頂點(diǎn)的四面體的體積為________

 

 

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如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,則該幾何體的側(cè)面積為(  )

A. B4 C8 D12

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S30,S5=-5.

(1){an}的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

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已知函數(shù)f(x)2sin2 cos 2x1(xR)

(1)若函數(shù)h(x)f(xt)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且t(0π),求t的值;

(2)設(shè)px,q|f(x)m|3,若pq的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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已知無(wú)窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且對(duì)任意正整數(shù)n都有Sn3(Sn)3成立,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)對(duì)任意正整數(shù)n,從集合{a1,a2,,an}中不重復(fù)地任取若干個(gè)數(shù),這些數(shù)之間經(jīng)過(guò)加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對(duì)值為互不相同的正整數(shù),且這些正整數(shù)與a1a2,,an一起恰好是1Sn全體正整數(shù)組成的集合.

()a1a2的值;

()求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

 

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