函數(shù)f（x）=
1
4x-7
+log2（2x+1）的定義域為
{x|x＞-
1
2
，且x≠
7
4
}
{x|x＞-
1
2
，且x≠
7
4
}
．
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式可得4x-7≠0，且 2x+1＞0，由此求得x的范圍，從而求得函數(shù)的定義域．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
1
4x-7
+log2（2x+1），∴4x-7≠0，且 2x+1＞0．
解得x＞-
1
2
，且 x≠
7
4
，故函數(shù)的定義域為 {x|x＞-
1
2
，且x≠
7
4
}，
故答案為 {x|x＞-
1
2
，且x≠
7
4
}．
點評：本題主要考查求函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[-3，2]，求函數(shù)f（x）=
1
4x
-
1
2x
+1的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1、x2∈R，當(dāng)x1+x2=1時，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）數(shù)列{an}，已知an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4x+2
(x∈R)．
（1）求：f（x）+f（1-x）的值；
（2）類比等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法，求：f（
1
m
）+f（
2
m
）+f（
3
m
）+…+f（
m-1
m
）+f（
m
m
） 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
4x
-log4x的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，4）

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