△ABC底邊BC=10,∠A=∠B,以B點為極點，BC為極軸，求頂點A的軌跡的極坐標方程.

解析:本題利用正弦定理的邊角關系找到頂點A的ρ、θ之間的關系而求得其軌跡方程.

解:如圖,令A(ρ,θ).顯然△ABC內,∠B=θ,∠A=,|BC|=10,|AB|=ρ.于是由正弦定理得A點軌跡的極坐標方程為ρ=40sin2-30.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的內接等腰△ABC的頂點A的坐標為（0，b），其底邊BC上的高在y軸上，若△ABC的面積不超過
3
2
b2，則橢圓離心率的取值范圍為（　�。�
A、(0，
1
2
]
B、[
1
2
，1)
C、(0，
3
2
]
D、[
3
2
，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網A．（不等式選做題）不等式|
x+2
x+1
|≤1的實數(shù)解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E．則
AE
CE
=
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）若△ABC的底邊BC=10，∠B=2∠A，以B點為極點，BC 為極軸，則頂點A 的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=3，頂角為120°，D是BC邊上一點，且BD=1．把△ADC沿AD折起，使得平面CAD⊥平面ABD，連接BC形成三棱錐C-ABD．
（Ⅰ） ①求證：AC⊥平面ABD；②求三棱錐C-ABD的體積；
（Ⅱ） 求AC與平面BCD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：等腰三角形ABC中，其中一個腰AC所在的直線方程為y=-2x+2，∠A的平分線所在的直線方程為y=-x，底邊BC經過點D（-1，0），求三角形底邊BC及腰AB所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形ABC的底邊BC=1，∠B的平分線交對邊AC于點D，求線段BD長的取值范圍.

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