設，，，,為坐標原點，若、、三點共線，則的最小值是（   ）
A．2B．4C．6D． 8
Ｄ

專題：計算題；不等式的解法及應用．
分析：利用，，的坐標，結合A，B，C三點共線可求得a，b的關系，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵，，
∴=（a-1，1），
=（-b-1，2），
∵A，B，C三點共線，
∴2（a-1）-（-b-1）=0，
∴2a+b=1．又a＞0，b＞0，
∴+=（+）（2a+b）=2+2++≥4+2=4+2×2=8（當且僅當a=，b=時取等號）．
故答案為：8．
點評：本題考查向量共線的坐標運算，考查基本不等式，求得是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)（1）已知且，求向量與的夾角<,>;
（2）設向量，，，在向量上是否存在點，使得，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設向量
(1)將y表示為x的函數(shù)y=f(x)
(2)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的兩個實根，A,B是銳角三角形ABC的兩個內角，求證:m
(3)對任意實數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量，且∥，則實數(shù)的值等于(    )
A．或B．C．或D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知點,,點在單位圓上.
(1)若(為坐標原點)，求與的夾角；
(2)若，求點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如果∥，則 =     （     ）
A．B．C．D．以上均不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知且則的值是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，,點是線段上的動點，則的取值范圍是      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點，是坐標原點，點的坐標滿足，則的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案