Question

【題目】在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.已知等差數列的公差，前項和為，若_______，數列滿足，，.

（1）求的通項公式；

（2）求的前項和.

Answer 1

【答案】（1）選①：；選②：；選③：；（2）選①：；選②：；選③：

【解析】

若選①：（1）先令，代入求出，再由求出公差，進而求出；

（2）先由（1）中求出的結合得到，再求.

若選②：（1）先令，代入求出，再由，，求出公差，進而求出；

（2）先由（1）中求出的結合得到，再求.

若選③：（1）（1）先令，代入求出，再由求出公差，進而求出；

（2）先由（1）中求出的結合得到，再求.

若選①：

（1），當時，，

，，.

又，，，；

（2）由（1）知：，即，，

又，數列是以為首項，以為公比的等比數列，，

.

若選②：

（1），當時，，

，，.

又，，，；

（2）由（1）知：，即，，

又，數列是以為首項，以為公比的等比數列，，

.

若選③：

（1），當時，，

，，.

又，，，；

（2）由（1）知：，即，，

又，數列是以為首項，以為公比的等比數列，，

.