【題目】某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識問答活動，隨機(jī)對該市15～65歲的人群抽樣，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．

組別

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的概率

第1組

[15,25)

5

0.5

第2組

[25,35)

0.9

第3組

[35,45)

27

第4組

[45,55)

0.36

第5組

[55,65)

3

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人?

（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎的概率．

【答案】（1）；（2）人，人，1人；（3）．

【解析】

試題（1）由統(tǒng)計(jì)表可求得第１組的人數(shù)，再由頻率分布直方圖可得到第１組人數(shù)點(diǎn)總體人數(shù)的頻率（等于對應(yīng)矩形方塊的高度矩形方塊的寬度），從而就可得到總體的人數(shù)n；進(jìn)而就可求得其余各組的人數(shù)，再由統(tǒng)計(jì)表就可計(jì)算出a,b,x,y的值；（2）分層抽樣方法就是各層按照相同的比例抽樣：其抽取的比例為：結(jié)合（１）結(jié)果就可得到各組所抽取的人數(shù)；（３）將從（２）中抽取的6人按組別用不同的字母表示,然后用樹圖方式列出從中抽取2人的所有可能情況,數(shù)出全部情況總數(shù),最后從中數(shù)出第2組至少有1人的情況的種數(shù),從而就可求得所求的概率.

試題解析：（1）第1組人數(shù)， 所以，

第2組人數(shù)，所以，

第3組人數(shù)，所以，

第4組人數(shù)，所以，

第5組人數(shù)，所以. 5分

（2）第2,3,4組回答正確的人的比為，所以第2,3,4組每組應(yīng)各依次抽取人，人，1人. 8分

（3）記抽取的6人中，第2組的記為，第3組的記為，第4組的記為， 則從6名幸運(yùn)者中任取2名的所有可能的情況有15種，他們是：

，，，，，，，，，，，，，，. 12分

其中第2組至少有1人的情況有9種，他們是： ，，，，，，，，.

故所求概率為. 14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在四棱錐中，．

（1）設(shè)與相交于點(diǎn)，，且平面，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若且, 求二面角的正弦值．

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【題目】如圖，在直四棱柱中，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時(shí)，直線與平面所成的角能否為？并說明理由.

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【題目】某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進(jìn)貨的量，該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下圖所示（（噸）為該商品進(jìn)貨量， （天）為銷售天數(shù)）：

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ)在該商品進(jìn)貨量（噸）不超過6（噸）的前提下任取兩個值，求該商品進(jìn)貨量（噸）恰有一個值不超過3（噸）的概率.

<>參考公式和數(shù)據(jù)： ,.

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【題目】函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，給出下列命題：

①－3是函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)；

②－1是函數(shù)y＝f(x)的最小值點(diǎn)；

③y＝f(x)在區(qū)間(－3,1)上單調(diào)遞增；

④y＝f(x)在x＝0處切線的斜率小于零．

以上正確命題的序號是(　　)

A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④

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【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結(jié)論：

①從中任取3球，恰有一個白球的概率是；

②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為；

③現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球的條件下，第二次再次取到紅球的概率為；

④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為.

其中所有正確結(jié)論的序號是________．

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【題目】已知橢圓E:，若橢圓上一點(diǎn)與其中心及長軸一個端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.

（Ⅰ）求橢圓E的離心率；

（Ⅱ）如圖，若直線l與橢圓相交于AB且AB是圓的一條直徑，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理: “冪勢既同，則積不容異”.意思是:夾在兩個乎行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等.現(xiàn)將曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體叫做橢球體，記為，幾何體的三視圖如圖所示.根據(jù)祖暅原理通過考察可以得到的體積，則的體積為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,1]，當(dāng)時(shí)，。

（1）求函數(shù)在上的值域；

（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為-2，求實(shí)數(shù)λ的值。

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