【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．

(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；

(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？

【答案】(1)(2) 要使公園所占面積最小，休閑區(qū)應(yīng)設(shè)計為長100米，寬40米

【解析】

解：(1)設(shè)休閑區(qū)的寬為a米，則長為ax米，

由a2x＝4000，得a＝.

則S(x)＝(a＋8)(ax＋20)＝a2x＋(8x＋20)a＋160

＝4000＋(8x＋20)·＋160

＝80(2＋)＋4160(x>1)．

(2)80(2＋)＋4160≥80×2＋4160＝1600＋4160＝5760.

當(dāng)且僅當(dāng)2＝，即x＝2.5時，等號成立，此時a＝40，ax＝100.

所以要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1應(yīng)設(shè)計為長100米，寬40米．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．

（1）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
（2）在線段CP上是否存在一點E，使得DE⊥PB，若存在，求線段CE的長度，不存在，說明理由．

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【題目】已知 ，方程f（x）=0有3個不同的根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)m，使得f（x）在（0，1）上恰有兩個極值點x1 ， x2且滿足x2=2x1 ， 若存在，求實數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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（2）求 的值．

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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_____.

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(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S2=11，S5=50，則過點P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個方向向量的坐標可以是（ ）
A.（﹣1，﹣3）
B.（1，﹣3）
C.（1，1）
D.（1，﹣1）

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