【題目】已知角α終邊逆時針旋轉(zhuǎn) 與單位圓交于點 ，且 ．
（1）求 的值，
（2）求 的值．

【答案】
（1）解：角α終邊逆時針旋轉(zhuǎn) 與單位圓交于點 ，

可得sin（ ）= ，

cos（ ）= ，

sin（2 ）=2sin（ ）cos（ ）= = ，

cos（2 ）=2× = ．

=sin（2 ﹣ ）=sin（2 ）cos ﹣sin cos（2 ）= = ．


（2）解：∵ ，∴tan（2α+2β）= = = ．

sin（2 ）= ，

cos（2 ）= ．

tan（2 ）= ．

tan（2α+2β）=tan[（ ）+（2 ）]= = ，

解得 =


【解析】（1）利用已知條件求出sin（ ）與cos（ ），然后利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡求解即可．（2）求出正切函數(shù)的二倍角的值，利用兩角和的正切函數(shù)化簡求解即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a5的等差中項是9 ．求a1的值；
（2）若函數(shù)y=a1sin（ φ），0＜φ＜π的一部分圖象如圖所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）為圖象上的兩點，設(shè)∠MON=θ，其中O為坐標原點，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．

（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若 ，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D．

（1）證明：DB=DC；
（2）設(shè)圓的半徑為1，BC=3，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中點，邊AC（含端點）上存在點M，使得BM⊥CN，則cosA的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．

(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；

(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）若ax＞lnx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：a＞0，x0∈R，使得當x＞x0時，ax＞lnx恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形沿軸滾動, 設(shè)頂點的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關(guān)系式是， 有下列結(jié)論:

①函數(shù)的值域是；②對任意的，都有；

③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為.

其中正確結(jié)論的序號是________. (寫出所有正確結(jié)論的序號)

說明:

“正三角形沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動. 沿軸正方向滾動指的是先以頂點為中心順時針旋轉(zhuǎn), 當頂點落在軸上時, 再以頂點為中心順時針旋轉(zhuǎn), 如此繼續(xù). 類似地, 正三角形可以沿軸負方向滾動.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè) 為實數(shù)，且,

(I)求方程的解；

(II)若滿足，求證：①②；

(III)在（2）的條件下，求證：由關(guān)系式所得到的關(guān)于的方程存在，使

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