橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn).(Ⅰ) 求橢圓的方程；（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.
(Ⅰ)設(shè)右焦點(diǎn)為，則

(Ⅱ)設(shè)，，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203824545756.png" style="vertical-align:middle;" />，所以 …①  ……7分
易知當(dāng)直線的斜率不存在或斜率為0時(shí)①不成立，于是設(shè)的方程為，

由①③得，代入④整理得，于是，
此時(shí)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為且,設(shè)短軸的一個(gè)端點(diǎn)為,原點(diǎn)到直線的距離為，過原點(diǎn)和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)， 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；
（Ⅲ）為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則（   ）．
A．50B．35C．32D．41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩焦點(diǎn)是,，且該橢圓過點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓： ()的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與該橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等軸雙曲線C與橢圓有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓的左焦點(diǎn)F引圓的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則的值為_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，則實(shí)數(shù)的值等于_____        ____,

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