如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓的左焦點(diǎn)F引圓的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則的值為_____________
橢圓的左右焦點(diǎn)為，連接，則是中點(diǎn)。而是線段中點(diǎn)，所以且。所以。連接，因?yàn)橹本�與圓相切于點(diǎn)，所以，從而可得，所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn).(Ⅰ) 求橢圓的方程；（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最小距離是，到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn).
（I）求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題14分）過點(diǎn)的橢圓（）的離心率為，橢圓與軸的交于兩點(diǎn)（，），（，）,過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線與直線叫與點(diǎn)．
（I）當(dāng)直線過橢圓右交點(diǎn)時，求線段的長；
（II）當(dāng)點(diǎn)異于兩點(diǎn)時，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，當(dāng)時，的面積為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（5，0）的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，
則該橢圓的短軸長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓C1：=1經(jīng)過A(1，0)點(diǎn)，且離心率為．
(I)求橢圓C1的方程；
(Ⅱ)過拋物線C2：(h∈R)上P點(diǎn)的切線與橢圓C1交于兩點(diǎn)M、N，記線段MN與PA的中點(diǎn)分別為G、H，當(dāng)GH與軸平行時，求h的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AB是過橢圓＝1左焦點(diǎn)F1的弦，且，其中 是橢圓的右焦點(diǎn)，則弦AB的長是_______

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