1．在平面直角坐標系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積是2．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求面積，只需求出區(qū)域圖形的面積即可．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$表示的可行域如圖，三條直線圍成的三角形，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$可得C（1，0），$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{3x-y+1=0}\end{array}\right.$，可得B（1，4），$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1=0}\\{3x-y+1=0}\end{array}\right.$解得A（0，1）
區(qū)域面積為：$\frac{1}{2}$×4×1=2．
故答案為：2

點評 本題考查了二元一次不等式與一次函數(shù)的關系及三角形面積的計算方法，注意運用圖形結合可以更直觀地得解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線y=k（x-1）（k＞0）與拋物線y2=4x交于A，B兩點，若△AOB的面積為2$\sqrt{2}$，則|AB|=（　　）
A．2B．6C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若（2+x）（1-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a2+a3=-1．

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9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為32π．

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16．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為2，則其漸近線的方程為y=$±\sqrt{3}x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點A（-a，0），B（0，b）的直線的斜率為$\frac{1}{2}$，原點到該直線的距離為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E，F(xiàn)兩點，若$\overrightarrow{ED}$=2$\overrightarrow{DF}$，求直線EF的方程；
（3）是否存在實數(shù)k，使直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點，且以PQ為直徑的圓過點D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示的四個函數(shù)圖象，在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)，方程fi（x）=0（i=1，2，3，4）有實數(shù)解的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，再把圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，這是對應于這個圖象的解析式為（　�。�
A．$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$B．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$D．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設常數(shù)a∈R，以方程|x+a|•2x=2013的根的可能個數(shù)為元素的集合A={1，2，3}．

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