Question

試求直線l₁：x－y－2＝0關(guān)于直線3x－y＋3＝0對稱的直線方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　思路解析：直線l：A₁x＋B₁y＋C₁＝0關(guān)于直線l₀：Ax＋By＋C＝0的對稱直線的求法：轉(zhuǎn)化為點關(guān)于直線的對稱點，通過點在線上進行轉(zhuǎn)換，求得直線的方程．即P(x，y)∈，點P關(guān)于l₀的對稱點Q(，)∈l，根據(jù)“中點”與“垂直”建立x，y與，的關(guān)系，最后利用Q∈l，求出的方程．

　　解：設(shè)P(a，b)為所求直線上任意一點，設(shè)P關(guān)于直線3x－y＋3＝0的對稱點為Q(m，n)，則有

　　

　　又點Q在直線x－y－2＝0上，所以有－2＝0，

　　即7a＋b＋22＝0．所以，所求直線的方程為7x＋y＋22＝0