試求直線L1：x－y－2=0關(guān)于直線L2：3x－y+3=0對稱的直線L的方程。

答案：
解析：

解法一：解方程組

∴直線L1、L2的交點為A(－)

設(shè)所求直線L的方程為y+=k(x+)

即2kx－2y+5y－9=0

由題意知,L1到L2與L的角相等,

則∴k=7

則所求直線L的方程為7x+y+22=0。

解法二：在L1上任取點P(x1,y1) (P∈L2)，設(shè)點P關(guān)于L2的對稱點為Q(x＇，y＇)，則

解得

又點P在L1上運動，∴x1－y1－2=0

∴

即7x＇+y＇+22=0

∴所求直線方程為7x+y+22=0。


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