【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑，如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線畫出的是某幾何體毛坯的三視圖，第一次切削，將該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體，第二次切削沿長(zhǎng)方體的對(duì)角面刨開，得到兩個(gè)三棱柱，第三次切削將兩個(gè)三棱柱分別沿棱和表面的對(duì)角線刨開得到兩個(gè)鱉臑和兩個(gè)陽馬，則陽馬與鱉臑的體積之比為（ ）
A.3：1
B.2：1
C.1：1
D.1：2

【答案】B
【解析】解：由題意，第一次切削，將該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體，為正方體，第二次切削沿長(zhǎng)方體的對(duì)角面刨開，得到兩個(gè)全等的直三棱柱，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則直三棱柱的體積= =

鱉臑的體積= = ，陽馬的體積= ﹣ = ，

∴陽馬與鱉臑的體積之比為2：1，

故選B．

【考點(diǎn)精析】掌握由三視圖求面積、體積是解答本題的根本，需要知道求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正實(shí)數(shù)a，b滿足 + = ，則ab+a+b的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)樣本M的數(shù)據(jù)是x1 ， x2 ， ，xn ， 它的平均數(shù)是5，另一個(gè)樣本N的數(shù)據(jù)x12 ， x22 ， ，xn2它的平均數(shù)是34．那么下面的結(jié)果一定正確的是（ ）
A.SM2=9
B.SN2=9
C.SM2=3
D.Sn2=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)有劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為 （參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（ ）

A.2.598
B.3.106
C.3.132
D.3.142

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）． （Ⅰ）設(shè) ，求方程f（x）=2的根；
（Ⅱ）設(shè) ，函數(shù)g（x）=f（x）﹣2，已知b＞3時(shí)存在x0∈（﹣1，0）使得g（x0）＜0．若g（x）=0有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若f（x）的值域?yàn)镽，是實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，
（1）求角B的大�。�
（2）若△ABC的面積為為 且b= ，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（3x+ ）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α是第二象限角，f（ ）= cos（α+ ）cos2α，求cosα﹣sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知x＜ ，求函數(shù)y=4x﹣2+ 的最大值；
（2）已知x＞0，y＞0且 =1，求x+y的最小值．

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