【題目】已知關于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）解關于x的不等式 ＞0（c為常數(shù)）

【答案】
（1）解：由題意可得，1和b是ax2﹣3x+2=0的兩個實數(shù)根，由韋達定理可得 1+b= ，且1×b= ，

解得 a=1，b=2


（2）解：關于x的不等式 ＞0 等價于 （x﹣c）（x﹣2）＞0，當c=2時，不等式的解集為{x|x≠2}；

當c＞2時，不等式的解集為{x|x＞c，或 x＜2}；當c＜2時，不等式的解集為{x|x＜c，或 x＞2}


【解析】（1）由題意可得，1和b是ax2﹣3x+2=0的兩個實數(shù)根，由韋達定理求得a和b的值．（2）關于x的不等式 ＞0 等價于 （x﹣c）（x﹣2）＞0，分當c=2時、當c＞2時、當c＜2時三種情況，分別求得不等式的解集．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，右焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合．
（1）求橢圓的方程；
（2）過F的直線l交橢圓于A、B兩點，橢圓的左焦點力F'，求△AF'B的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性及極值；

（2）若不等式在內(nèi)恒成立，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx，（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（2）設g（x）=﹣ ，若不等式f（x）＞g（x）對任意x∈[1，e]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列函數(shù)：
①y=x+ ；
②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+ （0＜x≤ ）；
④y= ；
⑤y= （x+ ）（x＞2）．
其中最小值為2的函數(shù)序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ，其中a∈R．
（1）若a=1，f（x）的定義域為區(qū)間[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定義域為區(qū)間（0，+∞），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內(nèi)是單調減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）用定義證明函數(shù)在上的單調性；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）設是的導函數(shù)，求函數(shù)的極值；

（2）是否存在常數(shù)，使得時， 恒成立，且有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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