【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，D是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是滿足不等式組 的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在E中的概率是 ．

【答案】
【解析】解：區(qū)域D對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)榘霃綖?的圓，面積為S=π，
區(qū)域E對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿切蜛OC，
由 ，解得 ，即C（ ），
A（0，1），
則三角形AOC的面積S= ，
則對(duì)應(yīng)的概率為 = ，
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域和幾何概型，掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部；幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠第一季度某產(chǎn)品月生產(chǎn)量分別為10萬件，12萬件，13萬件，為了預(yù)測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這3個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y （單位：萬件）與月份x 的關(guān)系．模擬函數(shù)1：y=ax+ +c
；模擬函數(shù)2：y=mnx+s．
（1）已知4月份的產(chǎn)量為13.7 萬件，問選用哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)好？
（2）受工廠設(shè)備的影響，全年的每月產(chǎn)量都不超過15萬件，請(qǐng)選用合適的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)6月份的產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的值域?yàn)镽；命題q：3x﹣9x＜a對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出兩個(gè)命題：
命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為；
命題乙：函數(shù)y=（2a2﹣a）x為增函數(shù)．
（1）甲、乙至少有一個(gè)是真命題；
（2）甲、乙有且只有一個(gè)是真命題；
分別求出符合（1）（2）的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，D是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是滿足不等式組 的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在E中的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次試驗(yàn)中，兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的表格1所示．

x

1

2

3

4

5

y

2

3

4

4

5

表格1

(1)在給出的坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)x，y的散點(diǎn)圖．

(2)補(bǔ)全表格2，根據(jù)表格2中的數(shù)據(jù)和公式求下列問題．

①求出y關(guān)于x的回歸直線方程中的.

②估計(jì)當(dāng)x＝10時(shí)，的值是多少？

表格2

序號(hào)

x

y

x2

xy

1

1

2

1

2

2

2

3

4

6

3

3

4

9

12

4

4

4

16

16

5

5

5

25

25

∑

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線過點(diǎn)A（ ， ），B（3， ），且直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： =1（a＞1）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，P是橢圓C上任一點(diǎn)，且點(diǎn)P位于第一象限．直線PA交y軸于點(diǎn)Q，直線PB交y軸于點(diǎn)R．當(dāng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，點(diǎn)R坐標(biāo)為（0，2）

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證： 為定值；
（3）求證：過點(diǎn)R且與直線QB垂直的直線經(jīng)過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，過橢圓的左頂點(diǎn)A作直線l，分別交橢圓和圓x2+y2=a2于相異兩點(diǎn)P，Q．

（1）若直線l的斜率為 ，求 的值；
（2）若 =λ ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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