【題目】在平面直角坐標系xOy中，D是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，E是滿足不等式組 的點（x，y）構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則所投的點落在E中的概率是 ．

【答案】
【解析】解：區(qū)域D對應(yīng)的平面區(qū)域為半徑為1的圓，面積為S=π，
區(qū)域E對應(yīng)的區(qū)域為三角形AOC，
由 ，解得 ，即C（ ），
A（0，1），
則三角形AOC的面積S= ，
則對應(yīng)的概率為 = ，
所以答案是： ．

【考點精析】通過靈活運用二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域和幾何概型，掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部；幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點.

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)不過原點O的直線，與該橢圓交于P、Q兩點，直線OP、OQ的斜率依次為，滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x(a∈R且a≠0)．

(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在點(－2，f(－2))處的切線方程；

(2)當a＞0時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(3)當x∈[2a，2a＋2]時，不等式|f′(x)|≤3a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣12x+b，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1）上單調(diào)遞增
B.函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1）上單調(diào)遞減
C.若b=﹣6，則函數(shù)f（x）的圖象在點（﹣2，f（﹣2））處的切線方程為y=10
D.若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個公共點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,b∈R)是復(fù)平面上的四個點,且向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1,z2.

(1)若z1+z2=1+i,求z1,z2;

(2)若|z1+z2|=2,z1-z2為實數(shù),求a,b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，D是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，E是滿足不等式組 的點（x，y）構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則所投的點落在E中的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x(元)

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量y(件)

100

94

93

90

85

78

(1)求回歸直線方程求回歸直線方程.

(2)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x∈R，y∈R，若復(fù)數(shù)(x2＋y2－4)＋(x－y)i是純虛數(shù)，則點(x，y)的軌跡是(　　)

A. 以原點為圓心，以2為半徑的圓

B. 兩個點，其坐標為(2，2)，(－2，－2)

C. 以原點為圓心，以2為半徑的圓和過原點的一條直線

D. 以原點為圓心，以2為半徑的圓，并且除去兩點(，)，(－，－)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,分別從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機抽取10件,測量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克),其測量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

規(guī)定:當產(chǎn)品中此種元素的含量大于18毫克時,認定該產(chǎn)品為優(yōu)等品.

(1)試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值的大小;

(2)從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中隨機抽取3件,求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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