【題目】在某次試驗(yàn)中,兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x,y的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的表格1所示.

x

1

2

3

4

5

y

2

3

4

4

5

表格1

(1)在給出的坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)x,y的散點(diǎn)圖.

(2)補(bǔ)全表格2,根據(jù)表格2中的數(shù)據(jù)和公式求下列問題.

①求出y關(guān)于x的回歸直線方程中的.

②估計(jì)當(dāng)x=10時(shí),的值是多少?

表格2

序號(hào)

x

y

x2

xy

1

1

2

1

2

2

2

3

4

6

3

3

4

9

12

4

4

4

16

16

5

5

5

25

25

【答案】(1)見解析; (2)①;② .

【解析】

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系中,即可得到散點(diǎn)圖;

(2)利用表中的數(shù)據(jù)求得,代入回歸直線的方程,得到回歸直線方程,即可作出預(yù)測(cè).

(1)數(shù)據(jù)x,y的散點(diǎn)圖如圖所示.  

(2)表格2如下:

    序號(hào)

x

y

x2

xy

1

1

2

1

2

2

2

3

4

6

3

3

4

9

12

4

4

4

16

16

5

5

5

25

25

15

18

55

61

計(jì)算得=3,=3.6,

,

=3.6-0.7×3=1.5.

②由①知, =0.7x+1.5,

故當(dāng)x=10時(shí),=8.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)橢圓C:+=1(a>b>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N,求證:為定值b2﹣a2

(2)由(1)類比可得如下真命題:雙曲線C:=1(a>0,b>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N,則為定值.請(qǐng)寫出這個(gè)定值(不要求給出解題過程).

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【題目】某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝,該服裝店每天所獲利潤(rùn)y(元)與每天售出這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表:

x

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

74

81

89

90

91

(1)求利潤(rùn)y與每天售出件數(shù)x之間的回歸方程 (回歸直線的斜率用分?jǐn)?shù)表示).

(2)若該服裝店某天銷售服裝13件,估計(jì)可獲利潤(rùn)多少元?

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【題目】已知函數(shù)f(x)=1﹣ ﹣lnx(a∈R).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)( ,f( ))處的切線方程;
(2)當(dāng)a≥0時(shí),記函數(shù)Γ(x)= ax2+(1﹣2a)x+ ﹣1+f(x),試求Γ(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù)h(a)=3λa﹣2a2(其中λ為常數(shù)),若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上不存在極值,求h(a)的最大值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,D是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域,E是滿足不等式組 的點(diǎn)(x,y)構(gòu)成的區(qū)域,向D中隨機(jī)投一點(diǎn),則所投的點(diǎn)落在E中的概率是

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【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,12月1日至12月5日的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)如下表所示:

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率.

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程.

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

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【題目】如圖,江的兩岸可近似的看成兩平行的直線,江岸的一側(cè)有A,B兩個(gè)蔬菜基地,江的另一側(cè)點(diǎn)C處有一個(gè)超市.已知A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為20千米.超市欲在AB之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站D,A,B兩處的蔬菜運(yùn)抵D處后,再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵C處.由于A,B兩處蔬菜的差異,這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同.如果從A處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米2元,從B處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米1元,貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米3元.

(1)設(shè)∠ADC=α,試將運(yùn)輸總費(fèi)用S(單位:元)表示為α的函數(shù)S(α),并寫出自變量的取值范圍;
(2)問中轉(zhuǎn)站D建在何處時(shí),運(yùn)輸總費(fèi)用S最小?并求出最小值.

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【題目】在極坐標(biāo)系中,設(shè)直線過點(diǎn)A( , ),B(3, ),且直線與曲線C:ρ=2rsinθ(r>0)有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)r的值.

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【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為

,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè)數(shù)列滿足,

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

②是否存在正整數(shù),使得,成等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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