【題目】已知集合A={x||x﹣1|＜2}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣1＜0}．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：解：集合A={x||x﹣1|＜2}={x|﹣2＜x﹣1＜2}={x|﹣1＜x＜3}，

當(dāng)m=3時(shí)，B={x|x2﹣6x+8＜0}={x|2＜x＜4}，

∴A∩B={x|2＜x＜3}


（2）解：B={x|x2﹣2mx+m2﹣1＜0}={x|m﹣1＜x＜m+1}，

由A∪B=A得BA，

所以 ，

即 ，

所以m的取值范圍是0≤m≤2


【解析】（1）化簡集合A，求出m=3時(shí)B，再根據(jù)定義寫出A∩B；（2）化簡集合B，由A∪B=A得BA，由此列出不等式組求出m的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解集合的交集運(yùn)算(交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，E為棱PB的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)，
（Ⅰ）證明：PD∥平面EAC
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當(dāng)k=時(shí)，（2）k + 與 ﹣3 平行．

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（Ⅱ）設(shè) ，函數(shù)g（x）=f（x）﹣2，已知b＞3時(shí)存在x0∈（﹣1，0）使得g（x0）＜0．若g（x）=0有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求b的值．

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【題目】若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移θ， 個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱，則θ= ．

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（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為為 且b= ，求a+c的值．

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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為（ ）
A.2
B.1
C.0
D.﹣1

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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a3+a5=2
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及Sn的最大值．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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