已知函數(shù)
（1）求在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）若存在，使成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

解（1）
在處的切線(xiàn)方程為
即                                         
（2）即
令
時(shí)，時(shí)，
在上減，在上增.
又時(shí)，的最大值在區(qū)間端點(diǎn)處取到.
，

 在上最大值為
故的取值范圍是，                                
（3）由已知得時(shí)，恒成立，
設(shè)
由（2）知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，
故，從而當(dāng)
即時(shí)，為增函數(shù)，又
于是當(dāng)時(shí)，即，時(shí)符合題意.              
由可得從而當(dāng)時(shí)，

故當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，又
于是當(dāng)時(shí)，即
故不符合題意.綜上可得的取值范圍為                   

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)�。�為實(shí)常數(shù)）。
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無(wú)極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知且，求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題15分)已知函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為，且的極小值為.
（1）求的解析式；
（2）設(shè)，若有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，使函數(shù)
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
⑴若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
⑵若在區(qū)間上，恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè).
（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，已知曲線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn).直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別相交于點(diǎn).
（Ⅰ）寫(xiě)出四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12分）已知函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)M處的切線(xiàn)恰好與直線(xiàn)垂直
（1）求實(shí)數(shù)的值
（2）若函數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

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