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設函數f(x)＝(a＞b＞0)，求函數f(x)的單調區(qū)間，并證明函數f(x)在其單調區(qū)間上的單調性．

答案：
解析：

　　解：函數f(x)的定義域是(－∞，－b)∪(－b，＋∞)．

　　函數f(x)在區(qū)間(－∞，－b)上是減函數，在區(qū)間(－b，＋∞)上也是減函數．

　　證明如下：

　　設x1＜x2，

　　f(x1)－f(x2)＝＝．

　　∵a＞b，x1＜x2，

　　∴(a－b)(x2－x1)＞0．

　　當x1、x2∈(－∞，－b)時，x1＋b＜0，x2＋b＜0，則(x1＋b)(x2＋b)＞0，得f(x1)－f(x2)＞0，

　　即f(x1)＞f(x2)．

　　∴函數f(x)在區(qū)間(－∞，－b)上是減函數．同理可證，在區(qū)間(－b，＋∞)上也是減函數．


練習冊系列答案
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