已知向量a=(cosx,sinx),b=(cos,sin),c=(,-1),其中x∈R,

(1)當(dāng)a·b=時(shí),求x值的集合;

(2)設(shè)函數(shù)f(x)=(a-c)2,求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

【解析】(1)∵a·b=cos·cos-sinsin=cos2x=,

∴2x=2kπ±,x=kπ±(k∈Z),

∴x的集合是{x|x=kπ±(k∈Z)}.

(2)∵a-c=(cos,sin+1),

∴f(x)=(cos)2+(sin+1)2=2+3-2cos+2sin

=5+4(sincos)=5+4sin().

最小正周期T=π;

②2kπ-≤2kπ+,即2kπ-≤2kπ+

kπ-≤x≤kπ+π(k∈Z),

∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間是[kπ-,kπ+](k∈Z).

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