【題目】已知某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元,且每生產(chǎn)1噸該產(chǎn)品需另投入12萬元,現(xiàn)假設(shè)該企業(yè)在一年內(nèi)共生產(chǎn)該產(chǎn)品噸并全部銷售完.每噸的銷售收入為萬元,且.

1)求該企業(yè)年總利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時,該企業(yè)在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年總利潤最大?

【答案】12)年產(chǎn)量為10

【解析】

1)由題意可得利潤可得函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)時,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最大值可得當(dāng)且僅當(dāng)時,有最大值;當(dāng)時,利用基本不等式可得,時,取最大值322,再比較大小即可求解

1)由題意.

2)當(dāng)時,,,

時,,時,,

函數(shù)在遞增,在遞減,

當(dāng)且僅當(dāng)時,有最大值;

當(dāng)時,,

,

當(dāng)且僅當(dāng),即時,取最大值322.

當(dāng)且僅當(dāng)時,有最大值.

故當(dāng)年產(chǎn)量為10噸時,該化工廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大,

最大利潤為萬元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)滿足,且.

1)求的解析式;

2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時,求的最小值;

3)設(shè)函數(shù),若對任意,總存在,使得成立,求m的取值范圍.

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【題目】在這智能手機爆發(fā)的時代,大部分高中生都有手機,在手機面前,有些學(xué)生無法抵御手機尤其是手機游戲和短視頻的誘惑,從而導(dǎo)致無法專心完成學(xué)習(xí)任務(wù),成績下滑;但是對于自制力強,能有效管理自己的學(xué)生,手機不僅不會對他們的學(xué)習(xí)造成負(fù)面影響,還能成為他們學(xué)習(xí)的有力助手,我校某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究中學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)的影響,部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:

參考數(shù)據(jù):,其中.

1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機對學(xué)習(xí)有影響?

2)研究小組將該樣本中不使用手機且成績優(yōu)秀的同學(xué)記為組,使用手機且成績優(yōu)秀的同學(xué)記為組,計劃從組推選的4人和組推選的2人中,隨機挑選兩人來分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗.求挑選的兩人中一人來自組、另一人來自組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C)的左、右焦點分別為,點P在橢圓上,,橢圓的離心率.

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2A,B是橢圓C上與點P不重合的任意兩點,若的重心是坐標(biāo)原點O,試證明:的面積為定值,并求出該定值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,已知平面平面,且,為等邊三角形,,,.與平面所成角的正弦值為.

1)證明:平面

2)若的中點,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】六藝源于中國周朝的貴族教育體系,具體包括禮、樂、射、御、書、數(shù).某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動中開展了六藝知識講座,每藝安排一節(jié),連排六節(jié),則滿足必須排在前兩節(jié),兩講座必須相鄰的不同安排種數(shù)為________

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【題目】已知

(1)設(shè)的極值點,求實數(shù)的值,并求的單調(diào)區(qū)間:

(2)時,求證:

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【題目】求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

1)焦點在軸上,離心率,且經(jīng)過點;

2)以坐標(biāo)軸為對稱軸,且長軸長是短軸長的倍,并且過點.

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【題目】已知橢圓C的離心率為,且過點.

1)求橢圓C的方程;

2)直線l交橢圓C于不同的兩點AB,且中點E在直線上,線段的垂直平分線交y軸于點,求m的取值范圍.

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