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已知函數。(1)求的最小正周期、的最大值及此時x的集合;(2) 證明:函數的圖像關于直線對稱。

(1)最小正周期時,最大值為;(2)略


解析:

        

(1)所以的最小正周期,因為,所以,當,即時,最大值為;

(2)證明:欲證明函數的圖像關于直線對稱,只要證明對任意,有成立,

因為

,

所以成立,從而函數的圖像關于直線對稱。

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