已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是     （　　）

A．[1,2] B．(1,2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)

C

解析試題分析：若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率．根據(jù)這個結論可以求出雙曲線離心率的取值范圍．解：雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率 ，故答案為C.
考點：雙曲線的性質
點評：本題考查雙曲線的性質及其應用，解題時要注意挖掘隱含條件．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則的面積為(  )

A．4 B．8 C．16 D．32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點，是拋物線上的兩點，，則線段的中點到軸的距離為(　　)

A． B．1 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設為雙曲線的左焦點，在軸上點的右側有一點，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為、，則的值為（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=8，則點M的軌跡是（ ）

A．線段 B．直線 C．橢圓 D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

以雙曲線的離心率為首項，以函數(shù)的零點為公比的等比數(shù)列的前項的和

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果函數(shù)的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若是任意實數(shù)，則方程x2+4y2sin=1所表示的曲線一定不是(    )

A．圓 B．雙曲線 C．直線 D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若的焦點與的左焦點重合，則 (   ）

A．－2 B．2 C．－4 D．4

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