已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則的面積為(  )

A．4 B．8 C．16 D．32

D

解析試題分析：解：點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為D，根據(jù)拋物線性質(zhì)可知|AF|=|AD|，∵雙曲線的右焦點(diǎn)為（4，0），即拋物線焦點(diǎn)為（4，0）∴ ∵|AK|= |AF|=|AD|，∴∠DKA=∠AKF=45°，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（，y0），則有+4=y0，解得y0=8，∴|AK|=8∴△AFK的面積為•|AK|•|KF|sin45°=32，故選D
考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，若橢圓上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過橢圓的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓右焦點(diǎn)，則的周長為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)位于該雙曲線上，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（  ）

A． B． C．或 D．或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線方程為x-2y=1.則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是(  )

A．(,0) B．(,0) C．（,0) D．(,0) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是     （　�。�

A．[1,2] B．(1,2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)

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