(本小題滿分12分)某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了10場比賽,比賽得分情況記錄如下(單位:分):
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(Ⅰ)根據(jù)得分情況記錄,作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖,對甲、乙兩運動員得分作比較,寫出兩個統(tǒng)計結論;
(Ⅱ)設甲籃球運動員10場比賽得分平均值,將10場比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算,問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計學意義;

(Ⅲ)如果從甲、乙兩位運動員的10場得分中,各隨機抽取一場不小于30分的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
 
(Ⅰ)見解析(Ⅱ),意義見解析。(Ⅲ)
本試題主要是考查了莖葉圖和框圖的知識的綜合運用,以及古典概型的試驗空間的問題。
(1)統(tǒng)計結論:
①甲運動員得分的平均值小于乙運動員得分的平均值;
②甲運動員得分比乙運動員得分比較集中;
③甲運動員得分的中位數(shù)為27,乙運動員得分的中位數(shù)為28.5;
④甲運動員得分基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近.乙運動員得分分布較為分散
(2)根據(jù)均值公式和方差公式求解得到,并說明。
(3)記甲、乙兩位運動員的得分為,表示甲運動員的得分,表示乙運動員的得分,則甲、乙兩位運動員的10場得分中各隨機抽取一場不小于30分的得分的基本事件有20種,其中甲的得分大于乙的得分有4種,利用概率公式解得。
解:(Ⅰ)統(tǒng)計結論:①甲運動員得分的平均值小于乙運動員得分的平均值;
②甲運動員得分比乙運動員得分比較集中;
③甲運動員得分的中位數(shù)為27,乙運動員得分的中位數(shù)為28.5;
④甲運動員得分基本上是對稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近.乙運動員得分分布較為分散.(給分說明:寫出的結論中,1個正確得2分)………………5分
(Ⅱ).………………………………………………6分
表示10場比賽得分的方差,是描述比賽得分離散程度的量,值越小,表示比賽得分比較集中,
越大,表示比賽得分越參差不齊.…………………………………8分
(Ⅲ)記甲、乙兩位運動員的得分為,表示甲運動員的得分,表示乙運動員的得分,則甲、乙兩位運動員的10場得分中各隨機抽取一場不小于30分的得分的基本事件為:,
,;,,;,,,,,,,;共有20種情況,…10分。
其中甲的得分大于乙的得分有:,,,,共4種情況.………11分
從而甲的得分大于乙的得分的概率為.………………………………12分
練習冊系列答案
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有一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:
(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖;(3)由直方圖確定樣本的中位數(shù)。

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下圖甲是某市有關部門根據(jù)對當?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本
頻率分布直方圖,已知圖甲中從左向右第一組的頻數(shù)為4000. 在樣本中記
月收入在,,
的人數(shù)依次為、、……、.圖乙是統(tǒng)計圖甲中月工資收
入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖,則樣本的容量        ;圖乙
輸出的         .(用數(shù)字作答)
     

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某校從參加高二年級學業(yè)水平測試的學生中抽出80名學生,其數(shù)學成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)估計這次測試數(shù)學成績的平均分;
(Ⅱ)假設在[90,100]段的學生的數(shù)學成績都不相同,且都在94分以上,現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法,從95,96,97,98,99,100這6個數(shù)中任取2個數(shù),求這兩個數(shù)恰好是在[90,100]段的兩個學生的數(shù)學成績的概率.

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《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛血液酒精濃度在20~80mg/100mL(含80)以上時,屬于酒后駕車;血液酒精濃度在80(含80)以上時,屬醉酒駕車。屬醉酒駕車。據(jù)有關調(diào)查,在一周內(nèi),某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共100

人。如圖是對這100人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為    。

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從全校參加數(shù)學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本,考察競賽的成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組的頻數(shù)是6,請結合直方圖提供的信息,解答下列問題:

(1)樣本的容量是多少?
(2)列出頻率分布表;
(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù),頻率;
(4)估計這次競賽中,成績高于60分的學生占總人數(shù)的百分比.

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為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下:
;;;;;;;
(1)列出頻率分布表(含累積頻率);
(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖;
(3)據(jù)上述圖表,估計數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的可能性是百分之幾?
(4)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下面是列聯(lián)表則表中_______, _____________.
 
y1
Y2
合計
x1

28
35
x2
11
34
45
合計
 
62
80
 

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某同學五次測驗的政治成績分別為78,92,86,84,85,則該同學五次測驗成績的標準差為      

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