（本小題滿分10分）
已知向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求面積的最大值.

（1）的單調遞增區(qū)間為
（2）當且僅當時，取得最大值.

解析試題分析：（1）
，
由
得，
所以的單調遞增區(qū)間為
（2）由得，，即.
由余弦定理得，
，
當且僅當時，取得最大值.
考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，余弦定理的應用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)圖象和性質。
點評：中檔題，其中（I）解答思路比較明確，關鍵是準確進行向量的坐標運算，并運用三角公式化簡，進一步研究函數(shù)的單調區(qū)間。（II）則靈活運用余弦定理并運用正弦函數(shù)的有界性，確定得到三角形面積的最大值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個周期內的圖像下圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；

（2）求單調增減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)的最大值2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調增區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知a∈（0，π）且cos（a－）=。求cosa

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知，，滿足．
（1）將表示為的函數(shù)，并求的最小正周期；
（2）已知分別為的三個內角對應的邊長，若對所有恒成立，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，． 記（其中都為常數(shù)，且）． 
（Ⅰ）若，，求的最大值及此時的值；
（Ⅱ）若，①證明：的最大值是；②證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為．
（1）求的值； （2）求的值．

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