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二次函數的圖像頂點為，且圖像在x軸上截得線段長為8
（1）求函數的解析式；
（2）令  
①若函數在上是單調增函數，求實數的取值范圍； 
②求函數在的最小值.
（1）
（2），函數在上是單調增函數得：；
函數在的最小值為

試題分析：解：（1）由題意：設
將點的坐標代人方程得：
所求函數的解析式：；  5分
（2）
由函數在上是單調增函數得：；  10分
（3）
當時，在的最小值為
當時，在的最小值為
當時，在的最小值為
所以函數在的最小值為   15分
點評：解決的關鍵是利用二次函數的性質來求解解析式和最值和單調性的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的定義域為R，則實數m的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程的三個實根可分別作為一橢圓，一雙曲線．一拋物線的離心率，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數恰有四個單調區(qū)間,則實數的取值范圍(    )
A．B．且C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程有實數根，則所有實數根的和可能為
A．－2，－4，－6B．－4，－5，－6C．－3，－4，－5D．－4，－6，－8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數f(x)的二次項系數為正數，且對任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，
若f(2－a2)<f(1+a－a2)，那么a的取值范圍是                        (     )
A．1<a<2B．a>1C．a>2D．a<1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對一元二次方程的兩個根的情況，判斷正確的是
A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于－2，另一根大于2
C．兩根都小于0D．兩根都大于2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數滿足下列條件：①當時，的最小值為，且圖像關于直線對稱；②當時，恒成立．
（1）求的值；  
（2）求的解析式；
（3）若在區(qū)間上恒有，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的兩個零點是2和3,則函數的零點是（  ）
A．和B．和C．和D．和

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