【題目】F1 ， F2分別是雙曲線 ﹣ =1（a，b＞0）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，滿足 =0，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為 ，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C. +1
D. +1

【答案】D
【解析】解：設(shè)P為雙曲線的右支上一點(diǎn)， =0，即為 ⊥ ，
由勾股定理可得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2 ， ①
由雙曲線的定義可得|PF1|﹣|PF2|=2a，②
①﹣②2 ， 可得|PF1||PF2|=2（c2﹣a2），
可得|PF1|+|PF2|= ，
由題意可得△PF1F2的外接圓的半徑為 |F1F2|=c，
設(shè)△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為r，可得
|PF1||PF2|= r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|），
解得r= （ ﹣2c），
即有 = ，
化簡(jiǎn)可得8c2﹣4a2=（4+2 ）c2 ，
即有c2= a2 ，
則e= = = +1．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=n（n+1）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：an= + + +…+ ，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）令cn= （n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明準(zhǔn)備利用暑假時(shí)間去旅游，媽媽為小明提供四個(gè)景點(diǎn)，九寨溝、泰山、長(zhǎng)白山、武夷山．小明決定用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)制定一個(gè)方案來決定去哪個(gè)景點(diǎn)：（如圖）曲線 和直線 交于點(diǎn) ．以 為起點(diǎn)，再從曲線 上任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為 ．若 去九寨溝；若 去泰山；若 去長(zhǎng)白山； 去武夷山．

（1）若從 這六個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；
（2）按上述方案，小明在曲線 上取點(diǎn) 作為向量的終點(diǎn)，則小明決定去武夷山．點(diǎn) 在曲線 上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)， ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1 ， O是底面ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．

求證：（I） C1O∥面AB1D1；
（II）面A1C⊥面AB1D1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四邊形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，點(diǎn)M在線段EF上． （I）求證：BC⊥平面ACFE；
（II）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）， 的最小正周期為π，且圖象關(guān)于x= 對(duì)稱．
（1）求ω和φ的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，再向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及g（x）≥1的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線y2=2px上恒有關(guān)于直線x+y﹣1=0對(duì)稱的兩點(diǎn)A，B，則p的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ，0）
B.（0， ）
C.（0， ）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)t值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判斷λ與E的關(guān)系；
（3）當(dāng)x∈[a，b]（a＞0，b＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2﹣ ，2﹣ ]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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