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已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，左右焦點分別為，且，點（1，）在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過的直線與橢圓相交于兩點，且的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設動圓過點，且與定圓內切，動圓圓心的軌跡記為曲線，點的坐標為．
（1）求曲線的方程；
（2）若點為曲線上任意一點，求點和點的距離的最大值；
（3）當時，在（2）的條件下，設是坐標原點，是曲線上橫坐標為的點，記△的面積為，以為邊長的正方形的面積為．若正數滿足，問是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設分別是橢圓的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于兩點，且成等差數列。
（1）求的離心率；
（2）設點滿足，求的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設過右焦點F傾
斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（2）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小
值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知是橢圓的兩個焦點，為坐標原點，點在橢圓上，且，⊙是以為直徑的圓，直線：與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當，且滿足時，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在直角坐標系中，已知橢圓：的離心率，左、右兩個焦點分別為、。過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交、兩點，且．
(1)求橢圓的方程；
(2)設橢圓的左頂點為，下頂點為，動點滿足，試求點的軌跡方程，使點關于該軌跡的對稱點落在橢圓上．
                                    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，橢圓經過點，離心率。

(l)求橢圓的方程；
(2)設直線與橢圓交于兩點，點關于軸的對稱點為與不重合)，則直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

左焦點的坐標是_________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則
A．1B．C．D．2

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