在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中,某醫(yī)院安排2名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作,每所醫(yī)院至少安排一名,且男醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作,則不同的安排方法總數(shù)為    。(用數(shù)字作答)
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答案為18
根據(jù)題意,分2步進行:先安排男醫(yī)生,在三所鄉(xiāng)醫(yī)院中任取2個,安排2個男醫(yī)生,由排列數(shù)公式可得其安排方法數(shù)目,再分2種情況分析、討論女醫(yī)生,①2名女醫(yī)生分到同一醫(yī)院,②2名女醫(yī)生不分到同一醫(yī)院,由分組計數(shù)原理可得女醫(yī)生的安排方法數(shù)目,進而由分步計數(shù)原理,計算可得答案.
解:根據(jù)題意,先安排男醫(yī)生,在三所鄉(xiāng)醫(yī)院中任取2個,安排2個男醫(yī)生,有A32=6種安排方法,
對于女醫(yī)生,分2種情況討論,
①,2名女醫(yī)生分到同一醫(yī)院,則必須在沒有安排男醫(yī)生的醫(yī)院,有1種情況,
②,2名女醫(yī)生不分到同一醫(yī)院,則必須有1名女醫(yī)生在沒有安排男醫(yī)生的醫(yī)院,另1名與1個男醫(yī)生在一個醫(yī)院,有2種情況,
則女醫(yī)生的安排有1+3=3種情況,
則4名醫(yī)生不同的安排方法總數(shù)為6×3=18種;
故答案為18.
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