若實數(shù)x,y滿足則x2-2xy+y2的取值范圍是(　　)
A．[0,4]B．[0,]
C．[4,]D．[0,]
B
將x2-2xy+y2變形為(x-y)2,只需求出x-y的取值范圍即可得到(x-y)2的取值范圍.
畫出可行域(如圖),

x2-2xy+y2=(x-y)2,令z=x-y,則y=x-z,可知當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過點M(-,3)時z取最小值zmin=-;當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過點P(5,3)時z取最大值zmax=2,即-≤z=x-y≤2,所以0≤x2-2xy+y2≤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若原點和點分別在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是
A．B．C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)z＝2y－2x＋4，其中x、y滿足條件求z的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點P(a，3)在2x＋y<3表示的區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司計劃2014年在A,B兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告總費用不超過9萬元.A,B兩個電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘,假定A,B兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在兩個電視臺做廣告的時間,才能使公司的收益最大?最大收益是多少萬元?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分為面積相等的兩部分,則k的值為(　　)
A．B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x,y滿足,且目標函數(shù)z=2x+y的最大值是最小值的8倍,則實數(shù)a的值是(      )
A．1B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標原點，A(1，2)，點P的坐標(x，y)滿足約束條件則z＝的最大值為(　　)
A．－2B．－1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足約束條件目標函數(shù)z＝x＋2y最大值記為a，最小值記為b，則a－b的值為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案