已知x∈R,則x1是|x+1|+|x-1|=2|x|的(   )

A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

A

解析試題分析:當(dāng) x≥1時(shí),|x+1|+|x-1|=x+1+x-1=2x=2|x|,即x≥1⇒|x+1|+|x-1|=2|x|.
當(dāng)可得x<-1時(shí),|x+1|+|x-1|=-2x=2|x|,所以x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的充分不必要條件.
考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷.
點(diǎn)評:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件,充分條件與充要條件的判斷,去掉絕對值符號(hào)解答方程是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

命題“若α=,則tanα=1”的逆否命題是

A.若α≠,則tanα≠1 B.若α=,則tanα≠1
C.若tanα≠1,則α≠D.若tanα≠1,則α=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè),那么“”是“”的     (   )

A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列說法正確的是(   )

A.“”是“上為增函數(shù)”的充要條件
B.命題“使得”的否定是:“
C.“”是“”的必要不充分條件
D.命題p:“”,則Øp是真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知為實(shí)數(shù),則“”是“函數(shù)在(0,1)上單調(diào)遞增”的(    )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分且必要條件 D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

“x>0”是“>0”的什么條件(   )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

成立的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

給定下列四個(gè)命題:
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.
其中,為真命題的是(   )

A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

,是兩個(gè)非零向量,則“”是“”的(   )

A.充分不必要條件 B.充要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件

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