給定下列四個命題：
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中，為真命題的是(   )

A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

D

解析試題分析：線面平行的判定定理是說如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行，所以①不正確；根據(jù)面面垂直的判定定理知②不正確；垂直于同一條直線的兩條直線不一定平行，也可能相交或異面，所以③不正確；根據(jù)面面垂直的判定定理知④正確.
考點：本小題主要考查空間直線、平面間的位置關系的判斷和應用.
點評：解決此類問題，要緊扣相應的判定定理和性質(zhì)定理，定理中的條件缺一不可.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若集合，，則“”是“”的 （     ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知x∈R，則x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的(   )

A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知命題，，則

A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知下列命題中：
（1）若，且，則或，
（2）若，則或
（3）若不平行的兩個非零向量，滿足，則
（4）若與平行，則其中真命題的個數(shù)是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中正確的是（   ）

A．函數(shù)與互為反函數(shù)
B．函數(shù)與都是增函數(shù)
C．函數(shù)與都是奇函數(shù)
D．函數(shù)與都是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給出以下四個說法：
①p或q為真命題是p且q為真命題的充分不必要條件；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加個單位；
④對分類變量與，若它們的隨機變量的觀測值越小，則判斷“與有關系”的把握程度越大．
其中正確的說法是    (     )

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

由命題“存在x∈R，使e|x－1|－m≤0”是假命題，得m的取值范圍是(－∞，a)，則實數(shù)a的取值是(　　)

A．(－∞，1) B．(－∞，2) C．1 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

命題“”的否定為  (　　)

A． B．
C．不存在實數(shù)x， D．

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