【題目】已知橢圓: 的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為、，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，且，則橢圓的方程為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，利用原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，以及列方程組，解方程組求得的值，進(jìn)而求得橢圓的方程.

橢圓右頂點(diǎn)坐標(biāo)為，上頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故直線(xiàn)的方程為，即，依題意原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，且，由此解得，故橢圓的方程為，故選D.

【點(diǎn)睛】

本小題主要考查過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程，考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查了方程的思想.屬于中檔題.

【題型】單選題
【結(jié)束】
11

【題目】若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值是（ ）

A. 0 B. C. -6 D. -3

【答案】C

【解析】

畫(huà)出可行域，向上平移目標(biāo)函數(shù)到可行域邊界的位置，由此求得目標(biāo)函數(shù)的最小值.

畫(huà)出可行域如下圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值為.故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， ， ， 為的中點(diǎn)．

（）求證： ．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2＝BD·BC；類(lèi)似地有命題：在三棱錐A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影為M，則有S＝S△BCM·S△BCD.上述命題是 (　　)

A. 真命題

B. 增加條件“AB⊥AC”才是真命題

C. 增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題

D. 增加條件“三棱錐A－BCD是正三棱錐”才是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集為R，設(shè)集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，，C={x|a+1≤x≤2a-1}．

（1）求A∩B，（CRA）∪B；

（2）若C（A∩B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓。

（1）若點(diǎn)在圓內(nèi)，求的取值范圍；

（2）若過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)只有一條，求切線(xiàn)的方程；

（3）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形中， ， 于點(diǎn)， ，且．沿把折起到的位置，使．

（）求證： 平面．

（）求三棱柱的體積．

（）線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得平面．若存在，指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直與軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于，兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)雙曲線(xiàn)的通徑求得點(diǎn)的坐標(biāo)，將三角形為銳角三角形，轉(zhuǎn)化為，即，將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為含有離心率的不等式，解不等式求得離心率的取值范圍.

根據(jù)雙曲線(xiàn)的通徑可知，由于三角形為銳角三角形，結(jié)合雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，故，即，即，解得，故離心率的取值范圍是.

【點(diǎn)睛】

本小題主要考查雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍的求法，考查雙曲線(xiàn)的通徑，考查雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.本小題的主要突破口在將三角形為銳角三角形，轉(zhuǎn)化為，利用列不等式，再將不等式轉(zhuǎn)化為只含離心率的表達(dá)式，解不等式求得雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍.

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】已知命題：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；命題：不等式的解集為.若或為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正四棱錐中，為底面正方形的中心，側(cè)棱與底面所成的角的正切值為．

（1）求側(cè)面與底面所成的二面角的大��；

（2）若是的中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)與所成角的正切值；

（3）問(wèn)在棱上是否存在一點(diǎn)，使⊥側(cè)面，若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直．

（1）求的值；

（2）若對(duì)于任意的恒成立，求的取值范圍．

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