【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,若ADBC,則AB2BD·BC;類似地有命題:在三棱錐ABCD中,AD⊥平面ABC,若A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影為M,則有SSBCM·SBCD.上述命題是 (  )

A. 真命題

B. 增加條件“ABAC”才是真命題

C. 增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題

D. 增加條件“三棱錐ABCD是正三棱錐”才是真命題

【答案】A

【解析】因?yàn)?/span>AD⊥平面ABC,AE平面ABC,BC 平面ABC,

所以ADAEADBC

在△ADE中,AE2ME·DE,

A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影為M,

所以AM⊥平面BCD,AMBC,

所以BC⊥平面ADE,

所以BCDE,BCAE

,

所以A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù),滿足.

1)求函數(shù)的解析式;

2)若關(guān)于的不等式上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間內(nèi),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)a.

(1)f(0);

(2)探究f(x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(3)f(x)為奇函數(shù),求滿足f(ax)<f(2)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過拋物線的焦點(diǎn)做直線交拋物線于兩點(diǎn),分別過作拋物線的切線,則的交點(diǎn)的軌跡方程是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知M(x1,y1)是橢圓=1(a>b>0)上任意一點(diǎn),F為橢圓的右焦點(diǎn).

(1)若橢圓的離心率為e,試用ea,x1表示|MF|,并求|MF|的最值;

(2)已知直線m與圓x2y2b2相切,并與橢圓交于A、B兩點(diǎn),且直線m與圓的切點(diǎn)Qy軸右側(cè),若a=4,求△ABF的周長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a,b為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a,b都垂直,斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),有下列結(jié)論:

當(dāng)直線ABa60°角時(shí),ABb30°角;

當(dāng)直線ABa60°角時(shí),ABb60°角;

直線ABa所成角的最小值為45°;

直線ABa所成角的最大值為60°.

其中正確的是________.(填寫所有正確結(jié)論的編號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)四邊形的頂點(diǎn)在橢圓上,且對角線、過原點(diǎn),若,求證;四邊形的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓: 的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為、,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為,且,則橢圓的方程為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

寫出直線的方程,利用原點(diǎn)到直線的距離,以及列方程組,解方程組求得的值,進(jìn)而求得橢圓的方程.

橢圓右頂點(diǎn)坐標(biāo)為,上頂點(diǎn)坐標(biāo)為,故直線的方程為,即,依題意原點(diǎn)到直線的距離為,且,由此解得,故橢圓的方程為,故選D.

【點(diǎn)睛】

本小題主要考查過兩點(diǎn)的直線方程,考查點(diǎn)到直線的距離公式,考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,考查了方程的思想.屬于中檔題.

型】單選題
結(jié)束】
11

【題目】若實(shí)數(shù),滿足,則的最小值是( )

A. 0 B. C. -6 D. -3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為4.

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)已知直線的傾斜角均為,直線過坐標(biāo)原點(diǎn)且與曲線相交于 兩點(diǎn),直線過點(diǎn)且與曲線是交于, 兩點(diǎn),求證:對任意, .

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