【題目】為迎接年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，普及冬奧知識(shí)，某校開(kāi)展了“冰雪答題王”冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．現(xiàn)從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，將他們的比賽成績(jī)（滿分為分）分為組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值；

（2）記表示事件“從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績(jī)不低于分”，估計(jì)的概率；

（3）在抽取的名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績(jī)不低于分為“優(yōu)秀”，比賽成績(jī)低于分為“非優(yōu)秀”．請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

【答案】（1）；（2）；（3）列聯(lián)表見(jiàn)解析，沒(méi)有

【解析】

（1）根據(jù)頻率直方圖中所有小矩形的面積之和為1這一性質(zhì)進(jìn)行求解即可；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，求出比賽成績(jī)不低于分的頻率即可；

（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，先求出比賽成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，這樣可以完成列聯(lián)表，再根據(jù)題中所給的公式求出的值，結(jié)合參考數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.

（1）由題可得，

解得．

（2）由（1）知，

則比賽成績(jī)不低于分的頻率為，

故從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績(jī)不低于分的概率約為．

（3）由（2）知，在抽取的名學(xué)生中，比賽成績(jī)優(yōu)秀的有人，

非優(yōu)秀的人數(shù)為，非優(yōu)秀的男生人數(shù)為40人，所以非優(yōu)秀的女生人數(shù)為25人，由此可得完整的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

所以，

所以沒(méi)有的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍，并證明的極大值大于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；

②用來(lái)刻畫(huà)回歸效果，越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好；

③根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出的的值越大，兩類(lèi)變量相關(guān)的可能性就越大；

④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；

⑤從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣．

其中真命題的序號(hào)是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當(dāng)a>0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線：與橢圓相交于，兩點(diǎn)，問(wèn)軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形和高為的等腰梯形所在的平面互相垂直，，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使平面與平面垂直，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成，每件產(chǎn)品的非原料成本y（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

112

61

44.5

35

30.5

28

25

24

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖．

參考數(shù)據(jù)：（其中）

183.4

0.34

0.115

1.53

360

22385.8

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：．

（1）觀察散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為非原料成本y與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y與x的回歸方程．

（3）試預(yù)測(cè)生產(chǎn)該產(chǎn)品10000件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料成本.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某年級(jí)組織學(xué)生參加了某項(xiàng)學(xué)術(shù)能力測(cè)試,為了解參加測(cè)試學(xué)生的成績(jī)情況,從中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本,規(guī)定成績(jī)大于或等于80分的為優(yōu)秀,否則為不優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖:

(1)求的值和樣本的平均數(shù);

(2)從該樣本成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中任選兩名,求這兩名學(xué)生的成績(jī)至少有一個(gè)落在內(nèi)的概率.

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