空間給定不共面的A、B、C、D四個點,其中任意兩點的距離都不相同,考慮具有如下性質的平面
:A、B、C、D中有三個點到
的距離相同,另外一個點到
的距離是前三個點到
的距離的2倍,這樣的平面的個數(shù)是
A.15 B.23 C.26 D.32
首先取3個點相等,不相等的那個點有四種取法。
3個點距離相等,有兩種可能性:
(1)全同側。這樣的平面有兩個;
(2)不同側,必然2個點在一側,另個點在一側分,1個點的取法有3種,并且平面過三角形兩個點邊上的中位線?紤]不相等的點與單側點是否同側有兩種可能,每種情況下都唯一確定一個平面。有6個。
所以最后有8個。答案應該是32.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
是正方體,點
為正方體對角線的交點,過點
的任一平面
,正方體的八個頂點到平面
的距離作為集合
的元素,則集合
中的元素個數(shù)最多為___
__ ___個.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正四面體ABCD的外接球的表面積為4π,則A與B兩點的球面距離為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形
與
均為菱形,
,且
.
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:
∥平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
是
所在平面外的一點,且
,若
在底面
內的射影落在
ABC外部,則
ABC是( )
A.鈍角三角形 | B.直角三角形 | C.銳角三角形 | D.以上都有可能 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若一個棱長為
的正方體的各頂點都在半徑為R的球面上,則
與R的關系是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若點P
直線l , 則由點P和直線l確定的平面的個數(shù)是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若棱長均為2的正三棱柱內接于一個球,則該球的半徑為[]
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
三棱錐
中,
, △
是斜邊
的等腰直角三角形, 則以下結論中: ① 異面直線
與
所成的角為
; ② 直線
平面
; ③ 面
面
; ④ 點
到平面
的距離是
. 其中正確結論的序號是 ______
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