【題目】一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)于下表中,通過散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)y=的圖象的周圍.

(1)試求出y關(guān)于x的上述指數(shù)型的回歸曲線方程(結(jié)果保留兩位小數(shù));

(2)試用(1)中的回歸曲線方程求相應(yīng)于點(diǎn)(24,17)的殘差.(結(jié)果保留兩位小數(shù))

溫度x(°C)

20

22

24

26

28

30

產(chǎn)卵數(shù)y(個(gè))

6

9

17

25

44

88

z=lny

1.79

2.20

2.83

3.22

3.78

4.48

幾點(diǎn)說明:

①結(jié)果中的都應(yīng)按題目要求保留兩位小數(shù).但在求時(shí)請將的值多保留一位即用保留三位小數(shù)的結(jié)果代入.

②計(jì)算過程中可能會用到下面的公式:回歸直線方程的斜率==,截距.

③下面的參考數(shù)據(jù)可以直接引用:=25,=31.5,≈3.05,=5248,≈476.08,,ln18.17≈2.90.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)由已知條件結(jié)合計(jì)算公式求出的值,繼而得到回歸直線方程

(2)由(1)得回歸直線方程,代入點(diǎn)(24,17)計(jì)算出殘差

(1)設(shè)z關(guān)于x的回歸直線方程為

=

保留三位小數(shù):≈0.265,保留兩位小數(shù):≈0.27

=≈3.05-0.265×25≈-3.58

∴z=lny關(guān)于x的回歸直線方程為=0.27x-3.58

∴y關(guān)于x的指數(shù)型的回歸曲線方程為=

(2)相應(yīng)于點(diǎn)(24,17)的殘差=y-=17-=17-

≈17-=17-18.17=-1.17

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下述三個(gè)事件按順序分別對應(yīng)三個(gè)圖象,正確的順序是(

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A.B.C.D.

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(2)證明:當(dāng)a[0,1) 時(shí),函數(shù)g(x)= (x>0) 有最小值.設(shè)g(x)的最小值為h(a),求函數(shù)h(a)的值域.

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(1)求,的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),若,成等差數(shù)列(為正整數(shù)且),求的值;

(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù),使得對一切均成立?若存在,求出的最大值;若不存在,說明理由.

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喜歡吃辣

不喜歡吃辣

合計(jì)

男生

10

女生

20

30

合計(jì)

100

參考數(shù)據(jù):

參考公式:,其中.

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【題目】已知二次函數(shù).

1)畫出函數(shù)圖象并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;

2)判斷奇偶性,并指出單調(diào)區(qū)間.

3)求函數(shù)時(shí)的值域.

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(1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這100人年齡的平均數(shù);

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

不支持

支持

總計(jì)

參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】已知函數(shù)fx)是定義域?yàn)?/span>R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),fx=x2+2x

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(2)在區(qū)間[-3,3]上的最大值;

(3)對所有的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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