方程的解個(gè)數(shù)為(  )

A. B. C. D.

A

解析試題分析:方程解的個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),,所以,即,所以為增函數(shù).又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/86/8/jltid1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以0是的一個(gè)零點(diǎn),所以函數(shù)f(x)=x-sinx零點(diǎn)有且只有一個(gè)為0.所以方程的解有且只有一個(gè)為0.
考點(diǎn):本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根的聯(lián)系,以及導(dǎo)數(shù)證單調(diào)性,重點(diǎn)鍛煉了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),。若對(duì)任意的x,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值是( )。

A. B. C. D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

(5分)(2011•湖北)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ex,則g(x)=(          )

A.ex﹣e﹣x B.(ex+e﹣xC.(e﹣x﹣exD.(ex﹣e﹣x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(        )

A.若,則有零點(diǎn)
B.若有零點(diǎn),則
C.使得有唯一零點(diǎn)
D.若有唯一零點(diǎn),則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增的是(   )
A.                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù),的零點(diǎn)分別為,則(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且f()=0,則不等式f(x)>0的解集是(  )

A.(0,) B.(2,+∞)
C.(0,)∪(2,+∞) D.(,1)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

[2014·漢口模擬]設(shè)函數(shù)y=x3與y=x-2的圖象的交點(diǎn)為(x0,y0),則x0所在的區(qū)間是(  )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=sin x-x(x∈[0,π]),那么下列結(jié)論正確的是(  )

A.f(x)在上是增函數(shù)
B.f(x)在上是減函數(shù)
C.?x∈[0,π],f(x)>f()
D.?x∈[0,π],f(x)≤f()

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