Question

【題目】小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少，開發(fā)前景廣闊.受風(fēng)力自然資源影響，項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算，IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）風(fēng)能風(fēng)區(qū)的分類標(biāo)準(zhǔn)如下：

風(fēng)能分類	一類風(fēng)區(qū)	二類風(fēng)區(qū)
平均風(fēng)速m/s	8.5---10	6.5---8.5

某公司計(jì)劃用不超過(guò)100萬(wàn)元的資金投資于A、B兩個(gè)小型風(fēng)能發(fā)電項(xiàng)目.調(diào)研結(jié)果是：未來(lái)一年內(nèi)，位于一類風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利%的可能性為0.6，虧損%的可能性為0.4；

B項(xiàng)目位于二類風(fēng)區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2.

假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為（）萬(wàn)元，投資B項(xiàng)目資金為（）萬(wàn)元，且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目.

（Ⅰ）記投資A，B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為和，試寫出隨機(jī)變量與的分布列和期望， ;

（Ⅱ）根據(jù)以上的條件和市場(chǎng)調(diào)研，試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和 的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）最大為17.5萬(wàn)元，建議給兩公司各投資50萬(wàn).

【解析】【試題分析】（1）運(yùn)用隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式進(jìn)行分析求解；（2）依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用線性規(guī)劃的知識(shí)分析求解：

解：（1）A項(xiàng)目投資利潤(rùn)的分布列

P	0.6	0.4

B項(xiàng)目投資利潤(rùn)的分布列

			0
P	0.6	0.2	0.2

（2）

而

如圖所示

由圖可知，當(dāng) ，公司獲得獲利最大，最大為17.5萬(wàn)元.

建議給兩公司各投資50萬(wàn).