【題目】函數(shù)的一部分圖象如圖所示，其中，，.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）求時(shí)，函數(shù)的值域；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】（1）；（2）；（3）單調(diào)減區(qū)間為，.

【解析】

（1）根據(jù)最大值和最小值可求，結(jié)合周期及特殊點(diǎn)的坐標(biāo)可求，從而可得解析式；

（2）先根據(jù)，求出，結(jié)合正弦函數(shù)的簡圖可求的值域；

（3）先根據(jù)圖象變換求出的解析式，然后可求的單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）根據(jù)函數(shù)的一部分圖象，其中，，，

∵，∴；∵，∴，

再根據(jù)，可得，，

∴，，∵，∴，

∴函數(shù)的解析式為；

（2）∵，∴，∴，

∴函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，

得到函數(shù)的圖象，

對于函數(shù)，

令，，

求得，，

故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題16分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了進(jìn)行美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，規(guī)劃在長為10千米的河流OC的一側(cè)建一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段OAB，設(shè)曲線段OAB為函數(shù)，（單位：千米）的圖象，且曲線段的頂點(diǎn)為；觀光帶的后一部分為線段BC，如圖所示.

（1）求曲線段OABC對應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）若計(jì)劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個(gè)如圖所示的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP， PN構(gòu)成，其中點(diǎn)P在線段BC上．當(dāng)OM長為多少時(shí)，綠化帶的總長度最長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為R（）萬元.且

（1）寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入－年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)， 是的兩個(gè)零點(diǎn)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I）證明：PQ⊥平面DCQ；

（II）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中隨機(jī)抽取部分高一學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間頻（單位:分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為.

(1)求直方圖中的值；

(2)如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，若招生 1200名請估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；

(3)從學(xué)校的高一學(xué)生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)路上所需時(shí)間少于 40分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（以直方圖中的頻率作為概率）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的四棱錐中，底面與側(cè)面垂直，且四邊形為正方形， ，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，過， ， 三點(diǎn)的截面與平面的交線為，則異面直線與所成的角為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線恒過定點(diǎn).

（Ⅰ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離等于3，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為保證學(xué)生夜晚安全，實(shí)行教師值夜班制度，已知共5名教師每周一到周五都要值一次夜班，每周如此，且沒有兩人同時(shí)值夜班，周六和周日不值夜班，若昨天值夜班，從今天起至少連續(xù)4天不值夜班， 周四值夜班，則今天是周___________.

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同步練習(xí)冊答案