Question

設(shè)A（-1，2），B（3，1），若直線(xiàn)y=kx與線(xiàn)段AB沒(méi)有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

• A．（-ω，-2）∪（

  1

  3

  ，+ω）
• B．（-ω，-

  1

  3

  ）∪（2，+ω）
• C．（-

  1

  3

  ，2）
• D．（-2，

  1

  3

  ）

Answer 1

分析：直線(xiàn)y=kx過(guò)定點(diǎn)（0，0），再求它與兩點(diǎn)A（-1，2），B（3，1）的斜率，即可取得k的取值范圍．

解答：解：直線(xiàn)y=kx過(guò)定點(diǎn)（0，0），則K_AO=

2-0

-1-0

=-2，K_OB=

1-0

3-0

=

1

3

，
由圖象可知：當(dāng)直線(xiàn)在OB與x的正向之間或在OA與x的負(fù)向之間符合題意，
所以k的取值范圍是：（-2，0）∪[0，

1

3

）=（-2，

1

3

）
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題為斜率范圍的求解，求對(duì)邊界的斜率是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．